Résolution d’une théorie conforme des champs : l’exemple de la théorie de Liouville
Date(s) : 10/01/2024 iCal
10h30 - 12h15
La symétrie conforme est une composante essentielle dans la compréhension d’une famille de théories quantiques des champs : les théories conformes des champs en dimension deux. De nombreux modèles issus que ce soit de la physique statistique, de la gravité quantique ou de la géométrie aléatoire possèdent une telle symétrie, permettant ainsi l’étude de nombre de leurs propriétés. Pour ce faire une procédure reposant sur l’exploitation des contraintes posées par les symétries du modèle a été proposée en physique par Belavin-Polyakov-Zamolodchikov en 1984, procédure connue sous le nom de bootstrap conforme.
La théorie de Liouville est un exemple fondamental de tels modèles et a été de ce fait très étudiée que ce soit en physique ou en mathématique. La procédure du bootstrap conforme a ainsi pu être rigoureusement implémentée dans un cadre probabiliste dans une série récente de travaux, permettant dès lors sa compréhension mathématique.
L’objectif de cet exposé est de présenter la méthode mise en place pour résoudre cette théorie en proposant une description des différentes étapes de la procédure du boostrap conforme. Nous nous appuierons notamment sur la définition probabiliste de la théorie de Liouville, faisant intervenir des champs libres gaussiens et la théorie du chaos multiplicatif gaussien.
Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)
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